摘要：
近年来，大量电能质量监测点的建立，使得电能质量数据增加，为处理大量的电能质量监测数据，提出了一种基于方向小波变换的电能质量数据压缩方法。将一维的电能质量数据转换成二维的数据，得到经过此变换分解的二维数据的小波系数，再将这些小波系数应用图像压缩中的SPIHT（多级树集合分裂）编码算法，压缩二维表示的电能质量数据。实验结果表明，此方法具有压缩率高、速度快，控制压缩比和特征不变的特点，有利于根据网络的状况调节传输的数据量。

0 引 言
近年来，由于用户对电能质量要求的提高，电力部门组建了不同规模的电能质量监测网，各监测点之间传送的电能质量数据量十分庞大，监测点与监测中心之间的通信量也很大，无论是传给监控中心还是就地存储都非常困难，必须对电能质量数据进行压缩。比如，日本富士公司的PowerSataliteII计测终端记录了一段长为2 s的电能质量故障，生成的记录文件有948 kB。由此可以看出，庞大的数据量占用了大量的有限存储空间和网络资源。如果能对电能质量数据进行有效的压缩，将更有利于组建大规模的电能质量监测网。
Santoso等提出了小波系数阈值压缩方法，通过小波变换，提取小波系数，再利用阈值法选取小波系数中的有用成分，实现数据压缩。Panda等运用改进小波的阈值处理方法来进行数据压缩。Gerek等将一维的电能质量数据转换成二维形式进行压缩，此方法更加形象，相关度更高，获得了很好的压缩效果。以上方法都运用了小波变换，但小波变换的计算复杂度高，计算时需要消耗大量的内存，成本高[1]。Ahmed等提出了离散余弦变换（DCT）方法，借助了电能质量的周期性和DCT算法的简便性，简化了电能质量压缩算法。因此，受到图像压缩方法的启发，采用方向小波变换的方法，并结合SPIHT编码对电能质量数据进行压缩，在取得高压缩比的同时，也保持了信号的关键信息。

1 二维表示的电能质量数据
电能质量数据是由电流或电压采样来的一维数据。一维数据并不能直接运用图像的压缩方法，但由于电能质量数据具有周期性，因此将采集得到的一维电能质量数据按其波形数据轴距的周期性进行整数倍截断，将截断的相同长度的数据排列成二维矩阵，得到二维数据[2]，如图1所示。以采样点为行，信号周期为列，幅值用灰度值表示，二维矩阵等同于灰度图，如图2 所示。
电力系统的电能质量数据具有周期性，因此变换为二维矩阵的电能质量数据在行列间均存在冗余性。二维矩阵与一维向量相比，大大增加了数据间的冗余性，二维矩阵经过方向小波变换后，降低了其行列间的冗余度，与传统的小波变换相比，提高了压缩性能[3]。
二维表示的电能质量数据与一维数据相比，有其无法比拟的优势。当未发生电力故障时，电能质量数据在水平和垂直方向均几乎没有明显的变化，采样时间足够短时，二维数据在水平方向的变换也是缓慢的。但当发生电力故障时，一维数据只在水平方向发生变换，而二维数据在水平和垂直方向上均有明显变化，因此二维表示的电能质量数据能更直观形象地反映电力故障[4]。

2 方向小波变换
传统的小波变换是采用改变时间—频率窗口形状的方法，解决了时间分辨率和频率分辨率的矛盾，在时频平面，母小波通过伸缩和平移构成小波簇，使其在时间域和频率域都具有很好的局部化性质，在信号的低频部分，采用宽的时间窗，得到高的频率分辨率，对信号中的高频部分，采用窄的时间窗，得到低的频率分辨率[5]。

3 SPIHT算法
SPIHT算法是由A.Said和A.Pearlman根据Shapior零树编码思想提出的基于分层树集合分割排序的编码算法。SPIHT算法是一种非常有效的高性能编码算法。其主要特点是计算复杂度极低，图像恢复质量高，解决了传统图像编码算法计算复杂度随编码效率的提高而增加的问题，充分利用了小波变换的空间—频率特性。SPIHT算法的内嵌编码特征，使其在编码时能按照图像的质量达到标准时而自行停止编码的要求[10]。
图像经方向小波变换后[11]，具有以下特征：
1）在低频部分聚集了大量的能量，且能量的分布趋势是由高频到低频递增；
2）高频部分的能量主要集中在原始图像的边缘，轮廓等位置。
SPIHT算法将所有的系数按空间方向树的结构组织起来，分成3张链表，这3张链表也在随着编码的进行而不断更新[12]。
重要系数表：LSP存放已通过显著性阈值测试判断出的重要节点的坐标。
不重要系数表：LIP存放已通过显著性阈值测试的非重要节点的坐标。
不重要集合表：它的每一项都是一个D型或L型节点，该节点所在子集内的所有系数的绝对值均小于所有曾使用过的显著性测试阈值。
SPIHT的编码过程如下[13]：
1）初始化：确定初始量化门限值T0=2no，其中n0=[Ib（max{cij}）]，LSP为空表，而LIP和LIS表中存放的全为低频子带的所有系数。2）分类过程：分类过程只针对LIP和LIS 2个链表。LIP链表中，如果它的全部系数点都小于该级的量化门限值，则输出为0，否则输出为1，则这个系数成为重要系数点，并对其符号和最高有效位进行编码，最后将其转移到LSP链表中。LIS链表中，对LIS链表中的所有系数进行检测，若其所有系数均小于该级的门限值，则该空间方向树编码为0，否则编码为1，如此形成新的空间方向树，并更新相应的LIP和LIS。
3）分类细化过程：该过程只对LSP进行。输出LSP中的每个系数在该级编码平面的值，但并不包括在同级编码分类过程中新加入LSP链表的系数。
4）更新门限值：调转到步骤2），更新门限值，进行下一步编码。

4 结果分析
利用方向小波变换对图像提取水平，垂直，对角线的系数，然后利用SPIHT编码进行压缩，如图5和图6所示。

5 结 论
电能质量数据通过二维表示，应用SPIHT编码进行压缩，此编码过程不需要进行训练，也不需要事先了解数据，二维编码可以在任意比特率或目标失真时终止，解码也可以在比特流中的任意点终止。通过实验，此方法可以获得较高的压缩率，并且同时保证了数据特征不变，不影响对电能质量的分析。总之，此算法实现简单、编码解码速度快，有利于电能质量的存储和传输。